6．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為1．

分析 首先畫出可行域，利用目標函數(shù)變形為y=2x-z在y的截距最小得到z的最大值．

解答 解：x，y滿足的平面區(qū)域如圖：則z=2x-y變形為y=2x-z，當此直線經(jīng)過圖中A（0，-1）時，在y軸的截距最小，z最大，所以z的最大值為2×0-（-1）=1；
故答案為：1．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；正確畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最大值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，BC 為⊙O 的直徑，$\widehat{AB}=\widehat{AD}$，以點 A 為切點的切線與 CD 的延長線交于點E 
（1）∠AED 是否等于90°？為什么？
（2）若 AD=2$\sqrt{5}$，ED：EA=1：2，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求∠CAD  的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x2-2x＞0}，$B=\{x|\frac{x-2}{2x}≤1\}$，則A∩B=（　　）
A．[-2，0）B．（-2，0）∪（2，+∞）C．（-∞，-2]∪（2，+∞）D．[-1，0]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）．
（1）當b=1時，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的值域；
（2）若方程f（x）=0有兩個非整數(shù)實根，且這兩實數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間，試證明存在整數(shù)k，使得$|{f（k）}|≤\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}，x≤1\\ 1-{log_2}^x，x＞1\end{array}$則滿足f（x）≤2的x取值范圍是（　　）
A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．過（2，2）點與雙曲線x2$-\frac{y^2}{4}=1$有共同漸近線的雙曲線方程為（　　）
A．x2$-\frac{y^2}{4}=-1$B．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}=1$D．$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．定圓M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，動圓N過點F（$\sqrt{3}$，0）且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）設直線x=ny+1與E交于P，Q兩點，點P關于x軸的對稱點為P1（P1與Q不重合），則直線P1Q與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．雙曲線C與橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{11}$=1有相等焦距，與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{18}$-$\frac{{y}^{2}}{32}$=1有相同漸近線，則雙曲線C的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{45}{4}}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．世界人口在過去40年翻了一番，則每年人口平均增長率約是1.7%（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.301，100.0075≈1.017）．

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同步練習冊答案