已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（3）=0．若f（m+1）＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化即可．
解答： 解：∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（3）=0．
∴不等式f（m+1）＞0等價(jià)為f（|m+1|）＞f（3），
即|m+1|＜3，
則-3＜m+1＜3，
解得-4＜m＜2，
故答案為：（-4，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如下程序框圖中，輸入f0（x）=xex，若輸出的fi（x）是（8+x）ex，則程序框圖中的判斷框應(yīng)填入（　　）
A、i≤6B、i≤7
C、i≤8D、i≤9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
cos（x-
π
4
）-
2
sin（x-
π
4
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）若f（α）=
2
5
5
，f（β）=
6
5
，-
π
2
＜α＜0＜β＜
π
2
，求f（2α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“存在x0∈R，使得2x+5=0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知g（x）=ln[（m2-1）]x2-（1-m）x+1]的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
2x(x≥2)
x+1(x＜2)
，則f（log25）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x+1
B、y=x3
C、y=tanx
D、y=log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足方程Z2+2=0，則z=（　�。�
A、±
2
i
B、±
2
C、-
2
i
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2+3（m-2）x-1在區(qū)間（-∞，3]上單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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