Question

已知為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是

A．—6144

B．192

C．—6

D．6144

Answer 1

B

解析試題分析：第一圈，a=2,i=1,是，a=－1,i=2;
第二圈，是，a=,i=3;
第三圈，是，a=2,i=4;由此知，a的取值成周期性變化，最小正周期為3，而該程序要運(yùn)行2012個(gè)循環(huán)，所以，a=－1；=，
其展開式通項(xiàng)為，令3－r=2，得r=1，所以展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是192，故選B。
考點(diǎn)：本題主要考查程序框圖功能識(shí)別，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，解的思路明確，即先根據(jù)算法確定a，再利用二項(xiàng)式展開式通項(xiàng)公式求項(xiàng)的系數(shù)。屬于中檔題。