Question

某廠去年產(chǎn)值為300萬(wàn)元，計(jì)劃在以后五年中，每年產(chǎn)值比上年產(chǎn)值增10%，試問(wèn)從今年起，第五年的產(chǎn)值是多少？這五年的總產(chǎn)值是多少？（1.1⁵≈1.61）

Answer 1

分析：由題意知這五年的產(chǎn)值構(gòu)成等比數(shù)列，其中第一年產(chǎn)值為a₁=300（1+10%）=300×1.1，公比q=1+10%=1.1，由此能求出第五年的產(chǎn)值和這五年的總產(chǎn)值．

解答：解：由題意知這五年的產(chǎn)值構(gòu)成等比數(shù)列，
其中第一年產(chǎn)值為a₁=300（1+10%）=300×1.1，
公比q=1+10%=1.1，
∴第五年產(chǎn)值a₅=300（1+10%）⁵=300×1.1⁵．
這五年的生產(chǎn)總值是S5=

300×1.1×(1-1．15)

1-1.1

≈2013．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的合理運(yùn)用．