如果直線l1，l2的斜率分別為二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)根，那么l1與l2的夾角為（　　）
分析：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出k1 = 2-
3
，k2= 2+
3
，代入兩條直線的夾角公式求出tanθ的值，即可得到 θ的值．
解答：解：設(shè)直線l1，l2的斜率分別為 k1，k2，l1與l2的夾角為θ，
則 k1+k2=4，k1•k2=1，∴k1 = 2-
3
，k2= 2+
3
．
則tanθ=|
k2-k1 
1+k1k2
|=
3
，∴θ=
π
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線的夾角公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出k1 = 2-
3
，k2= 2+
3
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線l1、l2的斜率是二次方程x2-4x+1=0的兩根，那么l1、l2所成的角是(    )

A.             B.                 C.                  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線l1、 l2的斜率為k1、k2，兩直線的夾角為θ，若k1、k2分別為方程x2-4x+1=0的兩根，那么θ為(    )

A.                 B.                 C.                     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 直線與方程》、《第4章 圓與方程》2007年單元測(cè)試卷（重慶十一中）（解析版） 題型：選擇題

如果直線l1，l2的斜率分別為二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)根，那么l1與l2的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果直線l1，l2的斜率分別為二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)根，那么l1與l2的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．

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