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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示是某幾何體的三視圖,其中正視圖是斜邊為2的直角三角形,側(cè)視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的體積是__________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在直三棱柱中,,分別是棱上的點(diǎn)(點(diǎn) 不同于點(diǎn)),且為的中點(diǎn).
求證:(1)平面平面;
(2)直線平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
關(guān)于平面向量a,b,c,有下列四個(gè)命題:
①若a∥b,a≠0,∃λ∈R,使得b=λa;
②若a·b=0,則a=0或b=0;
③存在不全為零的實(shí)數(shù)λ,μ,使得c=λa+μb;
④若a·b=a·c,則a⊥(b-c).
其中正確的命題序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知△ABC中,=a,=b,a·b<0,S△ABC=,|a|=3,|b|1=5,則a與b的夾角為 ( )
A.30° B.-150°C.150° D.30°或150°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn),滿足=2a,點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn),點(diǎn)T在線段F2Q上,并且滿足·=0,||≠0.
(1)設(shè)x為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),證明||=a+;
(Ⅱ)求點(diǎn)T的軌跡C的方程;
(Ⅲ)試問:在點(diǎn)T的軌跡C上,是否存在點(diǎn)M,使△F1MF2的面積S=b2,若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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