Question

在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，其規(guī)則如流程圖所示，則能輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率是（　　）

• A、

  π

  8

• B、

  π

  4

• C、

  π

  6

• D、

  π

  2

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型,程序框圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算當(dāng)

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

時(shí)，滿足條件x2+y2≤

1

2

的概率．

解答： 解：滿足條件

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

的幾何圖形如下圖中矩形所示，
滿足條件x2+y2≤

1

2

的幾何圖形如下圖中陰影所示
其中矩形面積為：S矩形=

2

 ×

2

 =2，
陰影部分的面積為：S陰影=π(

2

2

 )2=

π

2

，
則能輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率P=

S陰影

S矩形

=

π

4

，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫(xiě)程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．