已知點(diǎn)P(1,-1),F為橢圓+=1的右焦點(diǎn),M為橢圓上一點(diǎn),且使|MP|+2|MF|的值最小,則點(diǎn)M為______________.
(,-1)
如圖所示,依據(jù)第二定義知=,
∴2|MF|=|MN|,從而將問題轉(zhuǎn)化為M到P點(diǎn)及到右準(zhǔn)線距離之和最小,當(dāng)且僅當(dāng)PM所在直線垂直于右準(zhǔn)線時(shí),得M點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1,代入得M(,-1).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓+=1上到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之積最大的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)t變化時(shí),|AB|的最大值為(    )
A.2            B.            C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.“神舟”五號(hào)飛船運(yùn)行軌道是以地球的中心F為焦點(diǎn)的橢圓,測(cè)得近地點(diǎn)A距地面為m km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n km,設(shè)地球半徑為R km,關(guān)于橢圓有以下說法:
①焦距長(zhǎng)為n-m;
②短軸長(zhǎng)為;
③離心率為e=;
④以AB方向?yàn)閤軸的正方向,F為坐標(biāo)原點(diǎn),則左準(zhǔn)線方程為x=-.
以上說法正確的有__________________(填上所有你認(rèn)為正確說法的序號(hào)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為2,從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段PP′,則線段PP′的中點(diǎn)M的軌跡方程為________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F是橢圓=1的左焦點(diǎn),Q是橢圓上任一點(diǎn),P點(diǎn)分的比為2,則P的軌跡方程為_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)分別為A、B，從此橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量。
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)， 、分別是左、右焦點(diǎn)，求∠ 的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓=1的準(zhǔn)線平行于x軸,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(    )
A．-1<m<3B．-<m<3且m≠0
C．-1<m<3且m≠0D．m<-1且m≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓方程為，則這個(gè)橢圓的焦距為(     )
A．6B．2C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案