等差數(shù)列{an}的前n項和Sn＝pn2－2n＋q(p，q∈R)，n∈N．

(1)求q的值；

(2)若a1與a5的等差中項為18，bn滿足an＝2log2bn，求數(shù)列{bn}的前n項和．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)n＝1時，a1＝S1＝p－2＋q；

　　當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝pn2－2n＋q－p(n－1)2＋2(n－1)－q＝2pn－p－2．

　　∵{an}是等差數(shù)列，

　　∴p－2＋q＝2p－p－2．∴q＝0．

　　(2)∵，

　　∴a3＝18．又a3＝6p－p－2，

　　∴6p－p－2＝18．∴p＝4．∴an＝8n－6．

　　又an＝2log2bn，得bn＝24n－3．

　　∴b1＝2，，

　　即{bn}是以2為首項，以16為公比的等比數(shù)列．

　　所以數(shù)列{bn}的前n項和．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項的和是2，則a1003的值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案