8．若點（m，n）在直線$4x-3y-5\sqrt{2}=0$上，則m2+n2的最小值是（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．12

分析 m2+n2的最小值是原點到直線的距離的平方，利用點到直線的距離公式即可得出．

解答 解：∵點（m，n）在直線$4x-3y-5\sqrt{2}=0$上，
∴m2+n2的最小值是原點到直線的距離的平方=$（\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}）^{2}$=2．
故選：A．

點評 本題考查了點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=6．
（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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19．設(shè)向量$\overrightarrow a=（x，4）$，$\overrightarrow b=（7，-1）$，已知$|{\overrightarrow a{+}\overrightarrow b}|{=}|{\overrightarrow a}|$．
（I）求實數(shù)x的值；
（II）求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角的大�。�

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16．直線2x+y-2=0在x軸上的截距為（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知兩圓的方程分別為x2+y2-4x=0和x2+y2-4y=0公共弦所在直線方程是x-y=0．

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13．若命題p：?x∈R，x2+1＜0，則￢p：（　�。�
A．?x0∈R，x02+1＞0B．?x0∈R，x02+1≥0C．?x∈R，x2+1＞0D．?x∈R，x2+1≥0

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20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4在區(qū)間[0，3]上的最大值與最小值分別是（　�。�
A．$1，-\frac{4}{3}$B．$4，-\frac{4}{3}$C．$4，\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}，-4$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=5，a7=13，數(shù)列{bn}前n項和為Sn，且滿足Sn=2bn-1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若f（1）=$\frac{1}{2}$，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最值；
（3）是否存在m，使f（2log2x）2-4）+f（4m-2（log2x））＞0對于任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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