設點P是三角形ABC內一點(不包括邊界),且
,
,則
的取值范圍為()
A
B
C
D
根據(jù)點P是△ABC內一點(不包括邊界),向量加法的平行四邊形法則得m,n的范圍,據(jù)兩點距離公式賦予
幾何意義,用線性規(guī)劃求出最值.
解:∵點P在△ABC內部,
∴
∵在直角坐標系mon內,
表示平面區(qū)域
內的點(m,n)到點(0,2)的距離.
∴數(shù)形結合知(0,2)到(0,1)的距離最小,到(1,0)的距離最大
∴最小距離為1,最大距離為
=
m
2+(n-2)
2的取值范圍是 (1,5)
故答案選B
練習冊系列答案
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.已知A、B、C三點共線,O是該直線外的一點,且滿足
,則m的值為( )
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D.
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的值為( )
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,b=
, 則向量
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已知
、
、
三點不共線,且點
滿足
,則下列結論正確的是 ( )
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