,且方程是表示中心在原點(diǎn)的雙曲線。則表示不同的雙曲線最多有多少?

 

答案:
解析:

根據(jù)雙曲線的定義和性質(zhì),可得的符號相反。則分兩類:

(1)       當(dāng)為正,為負(fù)。可在3個數(shù)中選,可在3個數(shù)中選。則可表示個不同的雙曲線。

(2)       當(dāng)為負(fù),為正。可在2個數(shù)中選,可在2個數(shù)中選。則可表示個不同的雙曲線。

所以,可以表示不同的雙曲線最多有9+4=13條。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的中心在原點(diǎn),以兩條坐標(biāo)軸為對稱軸,離心率是
2
,兩準(zhǔn)線間的距離大于
2
,且雙曲線上動點(diǎn)P到A(2,0)的最近距離為1.
(Ⅰ)求證:該雙曲線的焦點(diǎn)不在y軸上;
(Ⅱ)求雙曲線的方程;
(Ⅲ)如果斜率為k的直線L過點(diǎn)M(0,3),與該雙曲線交于A、B兩點(diǎn),若
AM
MB
(λ>0)
,試用l表示k2,并求當(dāng)λ∈[
1
2
,2]
時,k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

,且方程是表示中心在原點(diǎn)的雙曲線。則表示不同的雙曲線最多有多少?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù),.

⑴當(dāng)時,試用表示;

⑵研究函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn):取不同的值,的圖象既可以是中心對稱圖形,也可以是軸對稱圖形(對稱軸為垂直于軸的一條直線),試求其對稱中心的坐標(biāo)和對稱軸方程;

⑶設(shè)函數(shù)的定義域為,若對于任意的實(shí)數(shù),函數(shù)滿足

,且.證明:

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn),以兩條坐標(biāo)軸為對稱軸,離心率是,兩準(zhǔn)線間的距離大于,且雙曲線上動點(diǎn)P到A(2,0)的最近距離為1.
(Ⅰ)求證:該雙曲線的焦點(diǎn)不在y軸上;
(Ⅱ)求雙曲線的方程;
(Ⅲ)如果斜率為k的直線L過點(diǎn)M(0,3),與該雙曲線交于A、B兩點(diǎn),若,試用l表示k2,并求當(dāng)時,k的取值范圍.

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