設復數(shù)z滿足iz=1,其中i為虛數(shù)單位,則z=( )
A.-i
B.i
C.-1
D.1
【答案】分析:我們可以利用待定系數(shù)法求出Z,我們設Z=x+yi,結合已知中iz=1,結合復數(shù)相等的充要條件,我們易構造出一個關于x,y的方程組,解方程組即可求出滿足條件的復數(shù)Z的值.
解答:解:設Z=x+yi
∵iz=1,
∴i(x+yi)=-y+xi=1
故x=0,y=-1
∴Z=-i
故選A
點評:本題考查的知識點是復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,其中利用復數(shù)相等的充要條件,構造出一個關于x,y的方程組,是解答本題的關鍵.
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