已知，且．
(1)求證：；
(2)若恒成立，求實數(shù)的最大值．
（1）根據(jù)不等式的性質可知，那么得到
（2））

試題分析：解：證明（1），且，
 
故當時等號成立6分
（2）， 且恒成立，
恒成立，

又
當時等號成立
，故實數(shù)的最大值為 14分
點評：主要是考查了不等式的證明，以及重要不等式的運用，屬于難度題。
練習冊系列答案
相關習題

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設滿足約束條件.若目標函數(shù)的最大值為1，則的最小值為                  .

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半徑為2的球面上有A,B,C,D四點，且AB,AC,AD兩兩垂直，則三個三角形面積之和的最大值為(    )
A．4B．8C．16D．32

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設正實數(shù)滿足，則當取得最大值時，的最大值為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設若是與的等比中項，則的最小值      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的最大值為_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若x>0，y>0，且，則x+y的最小值是__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列不等式中正確的是
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值為______________

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