在數(shù)列{an}中，a1＝1，an+1＝an＋c(c為常數(shù)，n∈N*)，且a1、a2、a5成公比不等于1的等比數(shù)列．

(1)求c的值；

(2)設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

答案：
解析：

　　解：(1)∵an+1＝an＋c，a1＝1，c為常數(shù)，

　　∴an＝1＋(n－1)c．2分

　　∴a2＝1＋c，a5＝1＋4c．又a1，a2，a5成等比數(shù)列，

　　∴(1＋c)2＝1＋4c，解得c＝0或c＝2；4分

　　當(dāng)c＝0，an+1＝an不合題意，舍去

　　∴c＝2；6分

　　(2)由(1)知，an＝2n－1，

　　∴，10分

　　∴Sn＝b1＋b2＋…＋bn＝＝＝(12分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．

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