[2014·江西模擬]設(shè)全集U＝[0，＋∞)，A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|x2＋a＜0}，若(∁UA)∪B＝∁UA，則a的取值范圍是________．
[－9，＋∞)
∵U＝[0，＋∞)，
∴A＝{x|(x－3)(x＋1)≥0}＝{x|x≥3或x≤－1}．
∴∁UA＝[0,3)，又∵(∁UA)∪B＝∁UA，
∴B⊆∁UA，∴當(dāng)B＝∅時(shí)即a≥0時(shí)，適合題意；

當(dāng)B≠∅時(shí)B＝[0，)，又B⊆∁UA，
∴由數(shù)軸可得≤3，即
∴－9≤a＜0.
∴綜上，a≥－9.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，且1∉A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，則A∪B________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•重慶）設(shè)U=R，M={a|a2﹣2a＞0}，則CUM=（      ）
A．[0，2]B．（0，2）C．（﹣∞，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，0]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合U＝{x|x<3}，A＝{x|x<1}，則∁UA等于(　　)
A．{x|1≤x<3}B．{x|1<x≤3}
C．{x|1<x<3}D．{x|x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A＝{y|y＝()x2＋1，x∈R}，則滿足A∩B＝B的集合B可以是(　　)
A．{0，}B．{x|－1≤x≤1}
C．{x|0<x<}D．{x|x>0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，，則 　　　  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合,則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)全集，，則（    ）
A．B．C．D．

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