Question

已知x，y滿足不等式組，則x+2y的最大值是（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線x+2y=z過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)B時(shí)，從而得到z的最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+2y，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
當(dāng)直線z=x+2y經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，6）時(shí)，z最大，最大值為12．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問(wèn)題，這類問(wèn)題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．