展開式中的常數(shù)項為( )
A.1
B.(C1012
C.C201
D.C2010
【答案】分析:將求展開式中的常數(shù)項轉(zhuǎn)化為(1+x)20展開式中含x10項的系數(shù),利用二項展開式的通項公式求出.
解答:解:
∵(1+x)20的展開式的通項為Tr+1=C20rxr
令r=10得(1+x)20展開式中含x10項的系數(shù)為C2010
展開式中的常數(shù)項為C2010
故選項為D
點評:本題考查數(shù)學的等價轉(zhuǎn)化能力;考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具.
練習冊系列答案
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已知a=
1
-1
(1+
1-x2
)dx
,則[(a-
π
2
)x-
1
x
]6
展開式中的常數(shù)項為
 

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若二項式(a
x
-
1
x
)6
的展開式中的常數(shù)項為-160,則
a
1
1
x
dx
=
ln2
ln2

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(2013•日照一模)設(shè)(
1
x
+x2)3
的展開式中的常數(shù)項為a,則直線y=ax與曲線y=x2圍成圖形的面積為(  )

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已知二項式(2x+
1
x
)n
的展開式中各項系數(shù)和為729,則展開式中的常數(shù)項為
60
60

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(
x
-
3
x
)n
的展開式中各項二項式系數(shù)的和為64,則該展開式中的常數(shù)項為
 

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