求函數(shù)y=
1
sinx
+
x-3
+lg(4-x)的定義域．
分析：函數(shù)的各個(gè)部分都有意義，故sinx≠0，x-3≥0，4-x＞0，將x的范圍取交集．
解答：解；由函數(shù)解析式得，sinx≠0，x-3≥0，4-x＞0，
即 3≤x＜4，且sinx≠0，
∴函數(shù)的定義域是[3，π）∪（π，4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)定義域、三角函數(shù)定義域、值域的求法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
sinx
+
1
cosx
在x∈(0，
π
2
)上的值域是
[2
2
，+∞)
[2
2
，+∞)
．

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