對于兩條不相交的空間直線和，必定存在平面，使得 (     )

A． B． C． D．

D

解析試題分析：∵空間直線a和b不相交
∴a、b的位置關(guān)系可能是平行或異面
再對各選項分別判斷：
對于A，當(dāng)a、b異面時，不存在平面，
使a?α，b?α，故A不正確；
對于B，若要a⊥，b⊥都成立，必須a、b互相平行，
所以當(dāng)a、b不平行時，不存在平面，
使a⊥，b⊥都成立，故B不正確；
對于C，若要a?α，b⊥成立，必須a、b互相垂直，
也就是所成的角為90°時，才存在平面使a?α，b⊥成立，
但a、b平行或異面，異面時也不一定成90°角，故C不正確；
對于D，由于a、b的位置關(guān)系可能是平行或異面，
①當(dāng)a、b平行時，很容易找到經(jīng)過a的平面，但不經(jīng)過b，可得b∥；
②當(dāng)a、b異面時，可以在直線a上取一點O，經(jīng)過O作直線c使c∥b，
設(shè)a、c確定的平面為，則直線a?α，b∥成立，
綜上所述，只有D項是正確的．
考點：平面的基本性質(zhì)及推論．
點評：本題借助于一個平面存在的問題，著重考查了平面的基本性質(zhì)、直線與平面平行的判定定理和直線與平面垂直的定義與性質(zhì)等知識點，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩條直線，是兩個平面，則的一個充分條件是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，下列命題中正確的是（  ）

A．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥nB．若m∥n，nÌα，m(/α，則m∥α
C．若α⊥β，m⊥α，則m∥βD．若m⊥α，nÌβ，m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為   (   )
         

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，直線l過點A且垂直于平面ABC，動點P∈l，當(dāng)點P逐漸遠(yuǎn)離點A時，∠PCB的大小(　　)．

A．變大 B．變小C．不變D．有時變大有時變小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知平面，直線，直線，有下面四個命題：
(1) ∥    (2) ∥
(3) ∥    (4) ∥
　其中正確的是（ 　 ）

A．(1)與(2)　　B．(3)與(4)　　C．(1)與(3)D．(2)與(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若a，b是兩條直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（   ）

A．若a∥b，則a平行于經(jīng)過b的任何平面
B．若a∥α，則a與α內(nèi)任何直線平行
C．若a∥α，b∥α，則a∥b
D．若a∥b，a∥α，bα，則b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，平行六面體中，側(cè)棱長為3，底面是邊長為2的菱形，點E在棱上,則的最小值為（  ）

A． B．5 C． D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是兩個不重合的平面，給出下列命題：
①若，則           ②若則 ；      
③若則 ；   ④若則；   
其中正確命題的個數(shù)為                   （      ）                                                  

A．１個　　　　B．2個C．3個D．4個

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