在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，

且.

(Ⅰ)求角的大小；   (Ⅱ)若的最大值．


解：(Ⅰ)由a－2csin A＝0及正弦定理，

得sin A－2sin Csin A＝0(sin A≠0)，（1分）

∴sin C＝，（4分）∵△ABC是銳角三角形，

∴C＝    （6分）

(Ⅱ)∵c＝2，C＝，由余弦定理，a2＋b2－2abcos ＝4，

即a2＋b2－ab＝4   （8分）

∴(a＋b)2＝4＋3ab≤4＋3·2，即(a＋b)2≤16，（10分）

∴a＋b≤4，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝2取“＝”（11分）

故a＋b的最大值是4.（12分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)總體中的100個(gè)個(gè)體的編號(hào)分別為0,1,2,3，…，99，依次將其分成10個(gè)小段，段號(hào)分別為0,1,2，…，9.現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0段隨機(jī)抽取的號(hào)碼為l，那么依次錯(cuò)位地取出后面各段的號(hào)碼，即第k段中所抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為l＋k或l＋k－10(l＋k≥10)，則當(dāng)l＝6時(shí)，所抽取的10個(gè)號(hào)碼依次是________．

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下列說法正確的是(　　)

A．對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來說，|r|≤1，|r|越接近0，相關(guān)程度越大；|r|越接近1，相關(guān)程度越小

B．對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來說，|r|≥1，|r|越接近1，相關(guān)程度越大；|r|越大，相關(guān)程度越小

C．對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來說，|r|≤1，|r|越接近1，相關(guān)程度越大；|r|越接近0，相關(guān)程度越小

D．對(duì)于相關(guān)系數(shù)r來說，|r|≥1，|r|越接近1，相關(guān)程度越�。粅r|越大，相關(guān)程度越大

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已知,則                        (      )

A．           B．           C．               D．

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若函數(shù)在上可導(dǎo)，，則           .

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復(fù)數(shù)等于（   ）

A．         B．         C．        D．

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在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為（   ）

A．                      B．

C．                 D．

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已知x，y為正實(shí)數(shù)，則(　　)

A. 2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgy           B. 2lg(x＋y)＝2lgx·2lgy

C. 2lgx·lgy＝2lgx＋2lgy           D. 2lg(xy)＝2lgx·2lgy

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已知函數(shù)在處的切線與直線垂直，函數(shù)．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，求的最小值．

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