科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年湖南師大附中月考文)(12分)
高三年級有7名同學(xué)分別獲得�?萍脊�(jié)某項比賽的一、二、三等獎,已知獲一等獎的人數(shù)不少于1人,獲二等獎的人數(shù)不少于2人,獲三等獎的人數(shù)不少于3人.
(1)求恰有2人獲一等獎的概率;
(2)求恰有3人獲三等獎的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年湖南師大附中月考理)(13分)
已知函數(shù),數(shù)列
滿足:
,
(1)求證:;
(2)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)求證不等式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年湖南師大附中月考理)(13分)
已知向量
,
,動點
到定直線
的距離等于
,并且滿足
,其中
是坐標(biāo)原點,
是參數(shù)。
(1)求動點的軌跡方程;
(2)當(dāng)時,若直線
與動點
的軌跡相交于
、
兩點,線段
的垂直平分線交
軸
,求
的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年湖南師大附中月考理)(12分)
某種項目的射擊比賽,開始時在距目標(biāo)100m處射擊,如果命中記3分,且停止射擊;若第一次射擊未命中,可以進行第二次射擊,但目標(biāo)已經(jīng)在150m處,這時命中記2分,且停止射擊;若第二次仍未命中,還可以進行第三次射擊,此時目標(biāo)已在200m處,若第三次命中則記1分,并停止射擊;若三次都未命中,則記0分.已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為
,他的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比,且各次射擊都是獨立的.
(1)求這名射手分別在第二次、第三次射擊中命中目標(biāo)的概率及三次射擊中命中目標(biāo)的概率;
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