函數(shù)y=4sin2xcos2x的最小正周期是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：分析：先根據(jù)二倍角公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)后可直接得到其最大值，再由T=
2π
ω
可求出最小正周期．
解答： 解：y=4sin2xcos2x=2sin4x
∴T=
2π
ω
=
2π
4

故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用和正弦函數(shù)的最小正周期的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線l：y=2
2
x（x≥0），點(diǎn)P，Q分別是角α始邊、終邊上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ=4．
（1）求sin(α+
π
6
)的值；
（2）求△POQ面積最大值及點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；
（3）求△POQ周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：2+2=5； 命題q：3＞2，則下列各項(xiàng)中，正確的是（　　）
A、p或q為真命題，q為假命題
B、p且q為假命題，￢q為真命題
C、p且q為假命題，￢q為假命題
D、p且q為假命題，p或q為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，其左右焦點(diǎn)為F1（-1，0）及F2（1，0），過點(diǎn)F1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點(diǎn)，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）記△GF1D的面積為S1，△OED（O為原點(diǎn)）的面積為S2．試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩個(gè)投資項(xiàng)目A，B，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A項(xiàng)目的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B項(xiàng)目的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙．（注：利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元）

（1）分別將A，B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)表示為投資B={x|x＜a}（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)將x（0≤x≤10）萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，10-x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目．h（x）表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)之和．求h（x）的最大值，并指出x為何值時(shí)，h（x）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），且橢圓過點(diǎn)P（1，-
3
2
）．
（1）求橢圓方程；
（2）若 A為橢圓的左頂點(diǎn)，作AM⊥AN與橢圓交于兩點(diǎn)M、N，試問：直線MN是否恒過x軸上的一個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，則
S5
a4
=（　�。�
A、2
B、4
C、
31
8
D、
31
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩位同學(xué)參加學(xué)校安排的3次體能測(cè)試，規(guī)定按順序測(cè)試，一旦測(cè)試合格就不必參加以后的測(cè)試，否則3次測(cè)試都要參加．甲同學(xué)3次測(cè)試每次合格的概率組成一個(gè)公差為
1
8
的等差數(shù)列，他第一次測(cè)試合格的概率不超過
1
2
，且他直到第二次測(cè)試才合格的概率為
9
32
，乙同學(xué)3次測(cè)試每次測(cè)試合格的概率均為
2
3
，每位同學(xué)參加的每次測(cè)試是否合格相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求甲同學(xué)第一次參加測(cè)試就合格的概率P；
（Ⅱ）設(shè)甲同學(xué)參加測(cè)試的次數(shù)為m，乙同學(xué)參加測(cè)試的次數(shù)為n，求ξ=m+n的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（-2，1），且方程f（x）=0有且只有一個(gè)根，求f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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