三個互不相同的實數(shù)是等比數(shù)列{an}中的連續(xù)三項，又依次為某一等差數(shù)列中的第2項，第9項和第44項，這三個數(shù)的和為217．（1）求這三個數(shù)；（2）記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，且，求n的值．

答案：n(3
解析：

解：（1）設(shè)這三個數(shù)為a+d，a+8d，a+43d(d¹0)，則a+d+(a+8d)+(a+43d)=217

即3a+52d=217

又(a+8d)2=(a+d)(a+43d)，即3d2=4ad，∵ d¹0，∴ 3d=4a

由①②得a=3，d=4，∴ 所求三數(shù)為7，35，175．

（2）由（1）知等比數(shù)列的公比為5，故，于是由，得∴ 52<5n<54，由于n為整數(shù)，∴ n=3．


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個互不相同的實數(shù)是等比數(shù)列{an}中的連續(xù)三項，并且它們依次又為一等差數(shù)列中的第2項，第9項和第44項，這三個數(shù)的和為217，

(1)求這三個數(shù)；

(2)Sn為等比數(shù)列的前n項和且＜＜,求n的值.

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