設(shè)0＜a＜1，x和y滿足logax+3logxa-logxy=3，如果y有最大值數(shù)學公式，求這時a和x的值．

解：原式可化為logax+-=3，即logay=loga2x-3logax+3=（logax-）2+，知當logax=時，logay有最小值．
∵0＜a＜1，∴此時y有最大值．
根據(jù)題意=?a=．這時x===．
分析：把原方程轉(zhuǎn)化為logax+-=3，即logay=loga2x-3logax+3=（logax-）2+，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求如果y有最大值時a和x的值．
點評：本題是已知函數(shù)的最值，求函數(shù)式中的字母參數(shù)的值．這類問題，也是常見題型之一．
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