17、已知a，b，c成等差數(shù)列，x，y，z成等比數(shù)列，且均為正數(shù)，則（b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz=
0
．
分析：根據(jù)a，b，c成等差數(shù)列，x，y，z成等比數(shù)列，且均為正數(shù)知，b-c=-d，c-a=2d，a-b=-d，y=xq，z=xq2，代入即可得到答案．
解答：解：設(shè)公差為d，公比為q，
∵（b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz
=（-d）lgx+2dlg（xq）-dlg（xq2）
=-dlgx+2dlgx+2dlgq-dlgx-2dlgq
=0
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義，另外，還考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．這在高考中很常見．
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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c；已知a，b，c成等差，A，B，C 也成等差，△ABC的面積為
3
2
，則b=（　�。�

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已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，則的值是________。

 

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已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，則的值是________。

 

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已知a，b，c成等比數(shù)列，m是a，b的等差中項、n是b，c的等差中項(mn≠0)，求證：＝2．

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已知a，b，c成等差數(shù)列，且均不為零，m是a，b的等差中項，n是b，c的等差中項，求證：+=.

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