關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．


分析：將x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=x-a（y≥0）與函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，畫(huà)出圖象，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：原方程的解可以視為函數(shù)y=x-a（y≥0）與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
函數(shù)y=的圖象是半圓y2=1-x2（y≥0），如圖所示，
當(dāng)直線與圓相切時(shí)，，∴a=-（正值舍去）
利用平行直線系y=x-a（y≥0）與函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程的根，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年宜昌一中12月月考理）（14分）

已知二次函數(shù)。

（1）若對(duì)任意x1，x2∈R，且，都有，求證：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個(gè)根屬于（）；

    （2）若關(guān)于x的方程在（）的根為m，且成等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f (x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)。

（1）若任意x1，x2∈R，且，都有，求證：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個(gè)根屬于（）；

（2）若關(guān)于x的方程在（）的根為m，且成等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f (x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則a的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省紹興市高一上學(xué)期階段性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (    )

A．            B．             C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省高二上學(xué)期學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知命題p：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的負(fù)根. 命題q：關(guān)于x的方程

無(wú)實(shí)根，若為真，為假，求的取值范圍．

 

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