銳角三角形ABC中，邊長a，b分別是方程數(shù)學公式的兩個實數(shù)根，且滿足條件數(shù)學公式，則c邊的長是


  1. A.
    4
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：由韋達定理可得 ，化簡條件 可得sin（A+B）=，可得A+B=120°，C=60°．再由由余弦定理求得c邊的長．
解答：銳角三角形ABC中，由a，b分別是方程的兩個實數(shù)根可得 ．
由條件 可得 2sinAcosB-2cosAsinB=4sinAcosB-，
花間可得sin（A+B）=，∴A+B=60°（舍去） 或A+B=120°，C=60°．
再由余弦定理可得 c2=a2+b2-2abcosC=8-4×=6，∴c=
故選B．
點評：本題考查兩角和差的正弦公式、余弦定理、韋達定理的應用，正確運用韋達定理是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，BC=1，AB=
2
，sin(π-B)=
14
4
．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（8cosα，2），
b
=（sinα-cosα，3），設函數(shù)f（α）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（α）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別問a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且滿足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=
7
，c=2，求
AB
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）在銳角三角形ABC中設x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），則x、y大小關系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•資陽二模）在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
3
a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．

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