函數(shù)f（x）=xln （x+2）-1的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)為
2
2
．
分析：將函數(shù)f（x）=xln （x+2）-1的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程f（x）=xln （x+2）-1=0根的個數(shù)問題，進(jìn)一步可以轉(zhuǎn)化為圖象的交點(diǎn)問題，作出圖象，就可以得出結(jié)論．
解答：解：x=0不是方程f（x）=0的根
由f（x）=xln （x+2）-1=0可得ln(x+2)-
1
x
=0
構(gòu)造函數(shù)g(x)=ln(x+2)，h(x)=
1
x
，畫出函數(shù)的圖象
可知兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點(diǎn)
∴函數(shù)f（x）=xln （x+2）-1的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)為2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)判斷、函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)和方程根的轉(zhuǎn)化，考查轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想．
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函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致是（　�。�
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（1）當(dāng)x∈[1，+∞）時，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g(x)=f′(x)-
ax1+x
的單調(diào)區(qū)間．

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設(shè)函數(shù)f（x）=xln（ex+1）-
12
x2+3，x∈[-t，t]（t＞0），若函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是m，則M+m=
6
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知函數(shù)f（x）=xln x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）k為正常數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+f（k-x），求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）若a＞0，b＞0證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）

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