地球半徑為R，A、B兩地都在北緯45°線上，且A、B的球面距離為，求A、B兩地經(jīng)度的差．

答案：
解析：

　　解：設(shè)O1是北緯45°圓的中心，

　　∵A、B都在此圓上，

　　∴O1A＝O1B＝R．

　　∵A、B的球面距離為，

　　∴∠AOB＝＝＝，ΔAOB為等邊三角形．

　　AB＝R，在ΔAO1B中，

　　∵O1A2＋O1B2＝R2＋R2＝R2＝AB2，

　　∴∠AO1B＝90°．

　　∴A、B兩地的經(jīng)度差是90°．

　　評(píng)析：注意搞清緯度和經(jīng)度的問題，球面距離三步驟的運(yùn)用是非常重要的問題．


提示：

如圖，O為球心，O1為北緯45°小圓的圓心，知A、B的球面距離，就可求得∠AOB的弧度數(shù)，進(jìn)而求得線段AB的長(zhǎng)，在ΔAO1B中，∠AO1B的大小就是A、B兩地的經(jīng)度差．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地球半徑為R，A、B兩地均在北緯45°圈上，兩地的球面距離為
πR
3
，則A，B兩地的經(jīng)度之差的絕對(duì)值為（　�。�
A、
π
3
B、
π
2
C、
2π
3
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地球北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn),A在東經(jīng)130°,B在西經(jīng)140°,設(shè)地球半徑為R,則A、B兩點(diǎn)的球面距離為(　　)

A.R                B.                     C.R                   D.

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已知地球上A、B兩地的緯度都是北緯60°,兩地的經(jīng)度差是180°,設(shè)地球半徑為R,則A、B兩地的球面距離是

A.πR                  B.R                 C.R               D.R

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地球半徑為R，A、B兩地均在北緯45°圈上，兩地的球面距離為，則A，B兩地的經(jīng)度之差的絕對(duì)值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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