已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

①

                        ……2分

當(dāng)時，，當(dāng)時，

∴在上單調(diào)減，在上單調(diào)增

∴                                            ……4分

②                              ……5分

若在上單調(diào)增，則在上恒成立

恒成立

令，，則，

∴                                                 ……7分

若在上單調(diào)減，則在上恒成立

綜上，的取值范圍是：                     ……9分

③恒成立

                          ……10分

當(dāng)時，不等式顯然成立

當(dāng)時，

在時恒成立                          ……11分

令，即求的最小值

設(shè)，，，

且A、B兩點在的圖象上，又∵，，故

∴，故

即實數(shù)的取值范圍為 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時)
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時)
在點x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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已知函數(shù)y=x•2x，當(dāng)f'（x）=0時，x=
-
1
ln2
-
1
ln2
．

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已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時，有極大值3
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（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)y=cosx+x，當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
2
]時，該函數(shù)的值域是
[-
π
2
，
π
2
]
[-
π
2
，
π
2
]
．

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已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時)
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時)
在點x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是
3
3
．

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