已知A(a,a2)為拋物線y=x2上任意一點(diǎn),直線l為過點(diǎn)A的切線,設(shè)直線l交y軸于點(diǎn)B,P∈l,且.當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)P的軌跡方程;求點(diǎn)到動(dòng)直線l的最短距離,并求此時(shí)l的方程.

答案:
解析:

  解:設(shè)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0914/0035/842e6280c020d9a9d601ead77f4c9d56/C/Image718.gif" width=92 HEIGHT=21>,所以過點(diǎn)A的切線方程為

  令,B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,,又消去,得

  (2)設(shè)C到的距離為,則

  設(shè),則的增函數(shù),

  故C到的最短距離為,此時(shí)的方程為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},則a的值為( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),判斷下列命題的真假.
(1)若ac2>bc2,則a>b
(2)若a<b<c,則 a2>ab>b2
(3)若a>b>0,則
a
d
b
c

(4)若0<a<b,則 
b
a
b+x
a+x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

有下列命題:

①已知a,b為實(shí)數(shù),若a24b0,則x2axb0有非空實(shí)數(shù)解集.

②當(dāng)2m10時(shí),如果0,那么m>-4

③若ab是整數(shù),則關(guān)于x的方程x2axb0有兩整數(shù)根.

④若a、b都不是整數(shù),則方程x2axb0無兩整數(shù)根.

⑤當(dāng)2m10時(shí),如果m≤-4,則0

⑥已知ab為實(shí)數(shù),若x2axb0有非空實(shí)數(shù)解,則a24b0

⑦若方程x2axb0沒有兩整數(shù)根,則a不是整數(shù)或b不是整數(shù).

⑧已知ab為實(shí)數(shù),若a24b0,則關(guān)于x的不等式x2axb0的解集為空集.

⑨當(dāng)2m10時(shí),如果m>-4,則0

用序號(hào)表示上述命題間的關(guān)系(例(1)與(9)互為逆否命題):其中(1___________是互為逆命題;(2___________互為否命題;(3___________互為逆否命題

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

有下列命題:

①已知ab為實(shí)數(shù),若a24b0,則x2axb0有非空實(shí)數(shù)解集.

②當(dāng)2m10時(shí),如果0,那么m>-4

③若a,b是整數(shù),則關(guān)于x的方程x2axb0有兩整數(shù)根.

④若a、b都不是整數(shù),則方程x2axb0無兩整數(shù)根.

⑤當(dāng)2m10時(shí),如果m≤-4,則0

⑥已知ab為實(shí)數(shù),若x2axb0有非空實(shí)數(shù)解,則a24b0

⑦若方程x2axb0沒有兩整數(shù)根,則a不是整數(shù)或b不是整數(shù).

⑧已知a、b為實(shí)數(shù),若a24b0,則關(guān)于x的不等式x2ax+b0的解集為空集.

⑨當(dāng)2m10時(shí),如果m>-4,則0

用序號(hào)表示上述命題間的關(guān)系(例(1)與(9)互為逆否命題):其中(1___________是互為逆命題;(2___________互為否命題;(3___________互為逆否命題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案