已知a，b，c∈R，且a＜b，則（　�。�
A、a3＞b3
B、a2＜b2
C、
1
a
＞
1
b
D、ac2≤bc2
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式
分析：對于ABC，可以舉反例說明不成立，對于D，根據(jù)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，即可證明成立．
解答： 解：對于A，當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，顯然不成立，
對于B，當(dāng)a=-2，b=0時(shí)，顯然不成立，
對于C，當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，顯然不成立，
對于D．∵a＜b，c2≥0，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，兩邊同乘以c2，∴ac2≤bc2，
故選：D
點(diǎn)評：本題考查不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的過點(diǎn)（0，1），且離心率等于
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C與直線y=kx+1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，AC1與BD1相交于點(diǎn)O，則有（　�。�
A、
AB
•
A1C1
=2a2
B、
AB
•
AC1
=
2
a2
C、
AB
•
AO
=
1
2
a2
D、
BC
•
DA1
=a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x-1)3，x≥1
(1-x)3，x＜1
．若關(guān)于x的不等式f（x）＜f（ax+1）的解集中有且僅有2個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-
1
2

（1）若0＜α＜
π
2
，且sinα=
2
2
，求f（α）的值
（2）當(dāng)x∈（-
5π
24
，
7π
24
）時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知，AB=5，AC=3，BC=6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，∠F1PF2=60°
（1）求橢圓離心率的范圍；
（2）求證：S△PF1F2=
3
3
b2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，△PBC為正三角形．
（Ⅰ）在平面PCD中作一條與底面ABCD平行的直線，并說明理由；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面PAB；
（Ⅲ）求三棱錐A-PBC的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P是以F1F2為焦點(diǎn)的橢圓
x2
100
+
y2
36
=1上一點(diǎn)，則△PF1F2的周長等于
 
．

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