.(本小題滿分12分)
設(shè)橢圓（）經(jīng)過點(diǎn)，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
（Ⅰ）求橢圓的方程；(注意橢圓的焦點(diǎn)在軸上哦！)
(Ⅱ) 動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值.

（Ⅰ）雙曲線的離心率為，則橢圓的離心率為，由已知，得， ，所求橢圓M的方程為 ．
…………………4分
（Ⅱ）由，得，由得，，設(shè)，， .  
∴.
又到的距離為.                   
則
…………………10分
 當(dāng)且僅當(dāng)取等號.
∴.                                …………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)（5，0）的橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，
則該橢圓的短軸長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓C1：=1經(jīng)過A(1，0)點(diǎn)，且離心率為．
(I)求橢圓C1的方程；
(Ⅱ)過拋物線C2：(h∈R)上P點(diǎn)的切線與橢圓C1交于兩點(diǎn)M、N，記線段MN與PA的中點(diǎn)分別為G、H，當(dāng)GH與軸平行時(shí)，求h的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元.同時(shí)，公司每年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用，第一年各種費(fèi)用2萬元，第二年各種費(fèi)用4萬元，以后每年各種費(fèi)用都增加2萬元.
（1）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；
（2）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)．若，則（   ）
A．1B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的頂點(diǎn)B,C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則的周長是（    ）
A．B．6C．D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的右焦點(diǎn)到直線的距離是   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)經(jīng)過點(diǎn)A，且離心率e＝.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)B(－1,0)能否作出直線l，使l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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