若函數(shù)f(x)=logax(x>0,a≠1),在x∈(0,+∞)上是減函數(shù),則函數(shù)f(x)=ax-1的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由函數(shù)f(x)=logax(x>0,a≠1),在x∈(0,+∞)上是減函數(shù)可知0<a<1,函數(shù)f(x)=ax-1的圖象由f(x)=ax的圖象向右平移一個單位得到,而0<a<1時,f(x)=ax為減函數(shù),橫過(0,1)點,可選出答案.
解答:解:若函數(shù)f(x)=logax(x>0,a≠1),在x∈(0,+∞)上是減函數(shù),則0<a<1,
所以f(x)=ax為減函數(shù),恒過(0,1)點,函數(shù)f(x)=ax-1的圖象由f(x)=ax的圖象向右平移一個單位得到,
故選B
點評:本題考查指對函數(shù)的圖象、圖象變換和單調(diào)性,屬基本題.
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