【題目】在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求直線及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)在圓上，直線與交于兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1），；（2）3

【解析】

（1）由ρ＝1，得x2+y2＝1，可得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2＝1．又由直線的參數(shù)方程可知點(diǎn)在直線上，斜率為1，可得直線l的直角坐標(biāo)方程．

（2） 把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

（1）曲線：化為直角坐標(biāo)方程為：

又由直線的參數(shù)方程可知：點(diǎn)在直線上，斜率為1，

∴直線的直角坐標(biāo)方程為：即 .

（2）將直線的參數(shù)方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立可得：

則（其中、為方程的兩根）

又點(diǎn)在圓上，則，

故 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)．

若，直線l與x軸的交點(diǎn)為M，N是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).① 若，則的極小值為___； ② 若存在使得方程無(wú)實(shí)根，則的取值范圍是___．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為2.

（1）求，的值；

（2）證明：；

（3）若在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于回歸分析的說(shuō)法中錯(cuò)誤的序號(hào)為_______

（1）殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高．

（2）回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)．

（3）兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好．

（4）甲、乙兩個(gè)模型的分別約為0.88和0.80，則模型乙的擬合效果更好．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是大于10的正整數(shù)，集合含有個(gè)元素，若集族滿足以下兩個(gè)條件，則稱它是“合適的”：

（1）對(duì)任意；

（2）對(duì)任意，集合中至多含有一個(gè)元素。

對(duì)任意正整數(shù)，試求最大正整數(shù)，使得存在一個(gè)包含個(gè)集合的合適的集族。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線，它是焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn).

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交拋物線于四點(diǎn)，求四邊形的面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

求函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程．

若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

求證，且

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高二期中考試后，教務(wù)處計(jì)劃對(duì)全年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從男、女生中各隨機(jī)抽取100名學(xué)生，分別制成了男生和女生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？

（2）在（1）中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案