（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的定義域；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．
（1）；（2）
本試題主要考查了絕對值不等式的求解，以及函數(shù)的定義域的概念的綜合運用。
（1）因為函數(shù)． 當時，求函數(shù)的定義域，就是使真數(shù)大于零的x的取值范圍。
（2）利用不等式即
時，恒有，
所以不等式解集是R，
只要m+4小于等于其最小值即可。
解：（1）由題設(shè)知：，
不等式的解集是以下不等式組解集的并集：
，或，或
解得函數(shù)的定義域為；
（2）不等式即，
時，恒有，
不等式解集是R，
的取值范圍是
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

快艇和輪船分別從A地和C地同時開出，如右圖，各沿箭頭方向航行，快艇和輪船的速度分別是45千米/時和15千米/時，已知AC＝150千米，經(jīng)過多少時間后，快艇和輪船之間的距離最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)若存在，使成立，則稱點為函數(shù)的不動點，對于任意實數(shù)，函數(shù)總有相異不動點，實數(shù)的取值范圍是____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與函數(shù)的圖象切于點，則直線與坐標軸所圍成三角形的面積的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取到極值
（1）求的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)，若對任意的，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，、、，映射將平面上的點對應(yīng)到另一個平面直角坐標系上的點，則當點沿著折線運動時，在映射的作用下，動點的軌跡是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.某同學(xué)為研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如下圖所示的兩個邊長為1的正方形和，點是邊上的一個動點，設(shè)，則. 請你參考這些信息，推知函數(shù)的圖象的對稱軸是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對定義在區(qū)間l，上的函數(shù)，若存在開區(qū)間和常數(shù)C，使得對任意的都有，且對任意的x（a，b）都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間I上的“Z型”函數(shù)．
（I）求證：函數(shù)是R上的“Z型”函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)是（I）中的“Z型”函數(shù)，若不等式對任意的xR恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)已知二次函數(shù)f (x) = x2 – 16x + p + 3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)p的取值范圍；
（2）問是否存在常數(shù)q(q≥0)，當x∈[q，10]時，的值域為區(qū)間，且的長度為
12 – q．（注：區(qū)間[a，b](a＜b)的長度為b – a)

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