把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．　

(1)求函數(shù)的解析式； (2)若，證明：.

【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運用函數(shù)思想證明不等式。第一問中，利用設(shè)上任意一點為（x,y）則平移前對應(yīng)點是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結(jié)論。第二問中，令，然后求導(dǎo)，利用最小值大于零得到。

(1)解：設(shè)上任意一點為（x,y）則平移前對應(yīng)點是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 證明：令，……6分

則……8分

,∴,∴在上單調(diào)遞增．……10分

故，即

 

【答案】

(1)      (2) 證明：見解析

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿12分.）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，若，求函數(shù)的值；

（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

（Ⅲ）把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)是偶函數(shù)，寫出最小的向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15．關(guān)于函數(shù)，有下列命題：

       ① 把函數(shù)的圖象按向量平移后，可得的圖象；

    ② 函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；

③ 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

④ 把函數(shù)的圖象上每個點的橫坐標(biāo)縮小到原來的，得到函數(shù)的圖象，其中正確的命題序號為                    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年安徽省巢湖市含山縣林頭中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)的圖象按向量平移，所得曲線的一部分如圖所示，則ω、ϕ的值分別是（ ）
A．2，
B．2，
C．1，
D．1，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

把函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值為

A、1        B、0      C、       D、-1

 

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