若z=數(shù)學(xué)公式（b∈R）為純虛數(shù)，則b的值為


  1. A.
    -1
  2. B.
    1
  3. C.
    -2
  4. D.
    4
D
分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分子和分母同時(shí)進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，得到最簡(jiǎn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，得到實(shí)部為0且虛部不為0，得到結(jié)果．
解答：∵z====-i，
z=（b∈R）為純虛數(shù)，
∴4-b=0且2b+2≠0，
∴b=4，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的概念，考查復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)易出錯(cuò)的地方是復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，只注意到了實(shí)部為0，而忽略虛部不為0的條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若z=
2-bi
2+i
（b∈R）為純虛數(shù)，則b的值為（　　）
A、-1B、1C、-2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題，其中錯(cuò)誤的是
③④
③④
．
①若x+yi=1+i（x，y∈R），則x=y=1．
②若z=
.
z
，則z為實(shí)數(shù)．
③若z1，z2為復(fù)數(shù)，且
z
2
1
+
z
2
2
=0，則
z
 
1
=
z
 
2
=0．
④復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的充要條件為a=0．
⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年浙江省舟山中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若z=（b∈R）為純虛數(shù)，則b的值為（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：復(fù)數(shù)（1）（解析版） 題型：選擇題

若z=（b∈R）為純虛數(shù)，則b的值為（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．4

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