平面直角坐標系O—xy中，（其中i、j分別為x軸,y軸正方向上的 單位向量).有下列命題：[來源:學|科|網(wǎng)]

①若，則的最小值為3;

②若x>0，y>0且，則的最小值為；[來源:學。科。網(wǎng)]

③若，則的最大值為3;

④設，若（其中，若向量且，則動點P的軌跡是拋物線.

其中你認為正確的所有命題的序號為______________

 

【答案】

234

【解析】本題考查空間幾何與平面向量的交匯。在①中正實數(shù)于是

，在2中向量與k共線且知道，并且點P到Q的距離（也就是Q所在直線距離）與P到點O距離相等，定義知P即是在yoz平面表示以定點O為焦點，定直線Q所在直線為準線的拋物線，故正確；在3中平面MQR在坐標面xoy、yoz、zox平面上的直線分別是、、，故正確；在4中向量與j共線及點P在XOY坐標平面，得出點N在X軸上，點M在YOZ坐標平面的直線Z=1上且與點P的y坐標等，再坐標化可以知道，故正確。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，設點P（x，y），定義[OP]=|x|+|y|，其中O為坐標原點，則滿足[OP]=1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），方程
x2
25
+
y2
9
=1的曲線為C，關于曲線C有下列命題：
①曲線C是以F1、F2為焦點的橢圓的一部分；
②曲線C關于x軸、y軸、坐標原點O對稱；
③若P是上任意一點，則PF1+PF2≤10；
④若P是上任意一點，則PF1+PF2≥10；
⑤曲線C圍成圖形的面積為30．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系xOy中，不同于原點O的動點P（x，y）滿足|OP|2=|x|+|y|，則直線OP的斜率k的取值范圍是
R
R
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t， 
y=
2
2
t+4
2
（t為參數(shù)）；以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=2cos(θ+
π
4
)．由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

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