7．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，${a_1}=\frac{1}{20}，9{S_3}={S_6}$，設(shè)Tn=a1•a2•a3•…•an，則使得Tn取最小值時，n的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 由9S3=S6，解得q=2．若使Tn=a1a2a3…an取得最小值，則an=$\frac{1}{20}$•2n-1＜1，由此能求出使Tn取最小值的n值．

解答 解：∵{an}是等比數(shù)列，∴an=a1qn-1，
S3=a1+a1q+a1q2，
S6=a1+a1q+a1q2+a1q3+a1q4+a1q5，
由9S3=S6，解得q=2．
若使Tn=a1a2a3…an取得最小值，
則an＜1，
∵a1=$\frac{1}{20}$，∴$\frac{1}{20}$•2n-1＜1，
解得n＜6，n∈N*，
∴使Tn取最小值的n值為5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查使得等比數(shù)列的前n項(xiàng)積Tn取最小值時n的值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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