如圖，在三棱錐A-BCD中，平面EFGH依次交AB，BC，CD，DA于E、F、G、H．
（1）若直線EH與FG相交于點O，求證：O在直線BD上；
（2）若EH∥FG，求證：EH∥BD．
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,平面的基本性質(zhì)及推論
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）由已知條件推導(dǎo)出點O∈平面ABD，點O∈平面BCD，由此利用公理2，能證明點O在直線BD上．
（2）由EH∥FG，得EH∥平面BCD，由此能證明EH∥BD．
解答： 證明：（1）因為點O在直線EH上，直線EH?平面ABD，
所以點O∈平面ABD，
同理，點O∈平面BCD，
因為平面ABD∩平面ABD=BD，
據(jù)公理2，點O在直線BD上．
（2）因為EH∥FG，
EH?平面BCD，F(xiàn)G?平面BCD，
所以EH∥平面BCD，
又因為EH?平面ABD，平面ABD∩平面ABD=BD，
所以EH∥BD．
點評：本題考查點在直線上的證明，考查直線平行的證明，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)α、β是方程4x2-4mx+m+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則以下哪個k的值滿足要求（　�。�
A、0B、-1C、4D、2

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ax-x2
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設(shè)a，b∈R且a≠2，定義在區(qū)間（-b，b）內(nèi)的函數(shù)f（x）=lg
1+ax
1+2x
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)b的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-b，b）上的單調(diào)性，并加以證明．

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（2）求數(shù)列{cn}前n項和公式Sn．

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ax
x2-1
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已知集合A={x丨x2-5x+6=0}，B={x丨x2+ax+6=0}且B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|（
1
2
） x2-x-6＞1}，B={x|x+a＜4}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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