精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(10分)設兩個非零向量e1、e2不共線.如果=e1+e2,2e1+8e2,=3(e1-e2)

⑴求證: A、B、D三點共線.       ⑵試確定實數k,使ke1+e2e1+ke2共線.

 

【答案】

(1)見解析;(2).

【解析】(1)證明三點共線,利用向量證明就是證共線即可.

(2)利用向量共線的條件是來建立關于k的方程,解出k值.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設兩個非零向量e1與e2不共線,(1)如果
AB
=e1+e2,
BC
=e1+8e2,
CD
=3(e1-e2).(2)試確定實數k的值,使ke1+e2和e1+ke2共線.求證:A、B、D三點共線.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設兩個非零向量
e1
,
e2
不共線.
(1)設
m
=k
e1
+
e2
,
n
=
e1
+k
e2
,且
m
n
,求實數k的值;
(2)若丨
e1
丨=2,丨
e2
丨=3,
e1
e2
的夾角為60°,試確定k的值,使k
e1
+
e2
e1
+k
e2
 垂直.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(1)化簡:
sin(
π
2
+α)•cos(
π
2
-α)
cos(π-α)
+
sin(π-α)•sin(-α)
sin(π+α)
;
(2)設兩個非零向量
e1
e2
不共線,且
AB
=
e1
+2
e2
BC
=-2
e1
+3
e2
,
CD
=5
e1
+3
e2
,求證:A,B,D三點在同一直線上.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設兩個非零向量
e1
,
e2
不共線,若
AB
=
e1
+
e2
BC
=2
e1
+8
e2
,
CD
=3(
e1
-
e2
)

(1)求證:A、B、D三點共線;
(2)試確定實數k的值,使得k
e1
+
e2
,
e1
+k
e2
共線.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知|
a
|=4,|
b
|=3,(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,求
a
b
的值;
(2)設兩個非零向量
e1
e2
不共線.如果
AB
=
e1
+
e2
BC
=2
e1
+8
e2
,
CD
=3
e1
-3
e2

求證:A、B、D三點共線.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案