將y=cosx的圖象向左平移a個(gè)單位長度或向右平移b個(gè)單位長度（a、b均為正數(shù)），可得到的圖象，則|a-b|的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．2π
【答案】分析：將y=cosx的圖象向左平移a個(gè)單位長度或向右平移b個(gè)單位長度（a、b均為正數(shù)），可得到的圖象進(jìn)而求得a，再由誘導(dǎo)公式可得b的值．即可求得|a-b|的最小值．
解答：解：將y=cosx的圖象向左平移a個(gè)單位長度（a為正數(shù)），可得到y(tǒng)=cos（x+a）
即=cos（x+a）的圖象，∴；
將y=cosx的圖象向右平移b個(gè)單位長度（b為正數(shù)），可得到y(tǒng)=cos（x+b）
即=cos（x-b）的圖象，∴．
則|a-b|=||（k∈Z），所以|a-b|的最小值是．
故答案選B．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的平移與恒等變換．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要想得到函數(shù)y=sin（x-
π
3
）的圖象，只須將y=cosx的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos(x-
π
3
)的圖象，可將y=cosx的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將y=cosx的圖象向左平移a個(gè)單位長度或向右平移b個(gè)單位長度（a、b均為正數(shù)），可得到y=cos(x+
π
3
)的圖象，則|a-b|的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是(    )

A.將y=cosx的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=sinx的圖象

B.將y=sinx的圖象向右平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin（x+2）的圖象

C.將y=sin（-x）的圖象向左平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin（-x+2）的圖象

D.函數(shù)y=sin（2x+）的圖象是由y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位而得到的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=｜c(diǎn)osx｜的圖象，只需將y=cosx的圖象在x軸及其上方的部分_________，x軸下方的部分__________．

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