【題目】某企業(yè)2017年的純利潤(rùn)為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力逐年下降，若不能進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)從2018年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬元，2018年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第年（以2018年為第一年）的利潤(rùn)為萬元（為正整數(shù)）.

（1）設(shè)從今年起的前年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為萬元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為萬元（須扣除技術(shù)改造資金），求，的表達(dá)式；

（2）依上述預(yù)測(cè)，從2018年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)利潤(rùn)超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？

【答案】（1）；（2）4.

【解析】

（1）利用等差數(shù)列的求和公式可得，由等比數(shù)列的求和公式可得的表達(dá)式；（2）令,構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，利用特殊值驗(yàn)證，從而可得結(jié)果.

. .

（2）令,

設(shè)在單調(diào)遞增,

，,

所以當(dāng)時(shí) ,

即經(jīng)過4年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)利潤(rùn)超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn) .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為拋物線的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，F為C 的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上且滿足，若當(dāng)m取得最小值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以原點(diǎn)為中心，F為焦點(diǎn)的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為

A. B. 3 C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}滿足an+1=an+（ ）n ， a1=1，則an= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3+2x2+3x（x∈R）的圖象為曲線C，問：是否存在一條直線與曲線C同時(shí)切于兩點(diǎn)？若存在，求出符合條件的所在直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)為（ ）

A. 2或6 B. 2 C. 6 D. 或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．
（1）求角A的大��；
（2）若 = ，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

(1)寫出它的振幅、周期、初相；

(2)用“五點(diǎn)法”作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；

(3)說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某城市小區(qū)有一個(gè)矩形休閑廣場(chǎng)，AB=20米，廣場(chǎng)的一角是半徑為16米的扇形BCE綠化區(qū)域，為了使小區(qū)居民能夠更好的在廣場(chǎng)休閑放松，現(xiàn)決定在廣場(chǎng)上安置兩排休閑椅，其中一排是穿越廣場(chǎng)的雙人靠背直排椅MN（寬度不計(jì)），點(diǎn)M在線段AD上，并且與曲線CE相切；另一排為單人弧形椅沿曲線CN（寬度不計(jì)）擺放．已知雙人靠背直排椅的造價(jià)每米為2a元，單人弧形椅的造價(jià)每米為a元，記銳角∠NBE=θ，總造價(jià)為W元．
（1）試將W表示為θ的函數(shù)W（θ），并寫出cosθ的取值范圍；
（2）如何選取點(diǎn)M的位置，能使總造價(jià)W最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+b=0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，記點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾．
（1）設(shè)z=2a﹣b，求z的取值范圍；
（2）過點(diǎn)（﹣5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點(diǎn)（即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)）時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案