已知雙曲線方程為, 則以M(4,1)為中點的弦所在直線l的方程是          .   

x-y-3=0

解析試題分析：因為雙曲線方程為,設(shè)弦端點的坐標為A(m,n),B(s,t)
那么將兩點代入方程中作差得到(m+s(m-s)-4(n-t)(n+t))=0
由中點公式可知為（4,1）m+s=8,n+t=2,可知直線的斜率為1，故由點斜式方程得到，直線方程為x-y-3=0，答案為x-y-3=0。
考點：本題主要考查了雙曲線的應(yīng)用，圓錐曲線與直線的關(guān)系，弦長公式等．考查了學生綜合分析和推理的能力．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是設(shè)出直線AB的方程與雙曲線方程聯(lián)立消去y，設(shè)兩實根為x1，x2，利用韋達定理可表示出x1+x2的值，根據(jù)P點坐標求得x1+x2=4進而求得k，則直線AB的方程可得，進而利用弦長公式求得|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝___________。

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橢圓的左焦點為, 點在橢圓上, 如果線段的中點在軸的
正半軸上, 那么點的坐標是         ．

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橢圓與雙曲線有相同的焦點，則實數(shù)_________。

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已知直線是曲線的切線，則         。

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①若，則方程有實根；
②“若，則”的否命題；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若，則、至少有一個為零”的逆否命題 .
以上命題中的真命題有_______________。

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過點的拋物線的標準方程是                                      

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已知點，橢圓與直線交于點、，則的周長為      ．

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若AB為拋物線y2="2px" (p>0)的動弦，且|AB|="a" (a>2p)，則AB的中點M到y(tǒng)軸的最近距離是                .

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