【題目】在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
（Ⅰ）對任意a∈R，a*0=a；
（Ⅱ）對任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
關(guān)于函數(shù)f（x）=（ex）* 的性質(zhì)，有如下說法：①函數(shù)f（x）的最小值為3；②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣∞，0]．其中所有正確說法的序號為 ．

【答案】①②
【解析】解；根據(jù)得出：函數(shù)f（x）=（ex）* =1+ex+
∵ex+ ≥2（x=0時等號成立）
∴函數(shù)f（x）的最小值為3，故①正確；
∵f（﹣x）=1+e﹣x =1+ex =f（x），
函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；故②正確；
運用復合函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+∞）．
故③不正確
故答案：①②

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ ），其圖象與直線y=﹣1相鄰兩個交點的距離為π，若f（x）＞1對x∈（﹣ ， ）恒成立，則φ的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，DE=2，M為線段BF上一點，且DM⊥平面ACE．
（1）求BM的長；
（2）求二面角A﹣DM﹣B的余弦值的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線E： （a＞0，b＞0）的右頂點為A，拋物線C：y2=8ax的焦點為F，若在E的漸近線上存在點P使得PA⊥FP，則E的離心率的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（1， ]
C.（2，+∞）
D.[ ，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+2= ，n∈N*，且a1=1，a2=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=（﹣1）nanan+1 ， n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點F（0，1），且與定直線l：y=﹣1相切．
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若點A（x0 ， y0）是直線x﹣y﹣4=0上的動點，過點A作曲線C的切線，切點記為M，N．
①求證：直線MN恒過定點；
②△AMN的面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M，
（1）證明：| a+ b|＜ ；
（2）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點坐標為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2垂直于長軸的直線交橢圓于P、Q兩點，且|PQ|=3．
（1）求橢圓的方程；
（2）過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，已知三點O（0，0），A（2， ），B（2 ， ）．
（1）求經(jīng)過O，A，B的圓C1的極坐標方程；
（2）以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C2的參數(shù)方程為 （θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2外切，求實數(shù)a的值．

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