【題目】設{an}是等差數(shù)列，下列結論中正確的是（ ）
A.若a1+a2＞0，則a2+a3＞0
B.若a1+a3＜0，則a1+a2＜0
C.若0＜a1＜a2 ， 則a2
D.若a1＜0，則（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0

【答案】C
【解析】解：若a1+a2＞0，則2a1+d＞0，a2+a3=2a1+3d＞2d，d＞0時，結論成立，即A不正確； 若a1+a3＜0，則a1+a2=2a1+d＜0，a2+a3=2a1+3d＜2d，d＜0時，結論成立，即B不正確；
{an}是等差數(shù)列，0＜a1＜a2 ， 2a2=a1+a3＞2 ，∴a2＞ ，即C正確；
若a1＜0，則（a2﹣a1）（a2﹣a3）=﹣d2≤0，即D不正確．
故選：C．
【考點精析】利用等差數(shù)列的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1點E，F(xiàn)，G分別是DD1 ， AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成的角是（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某消費品專賣店的經(jīng)營資料顯示如下：
①這種消費品的進價為每件14元；
②該店月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）滿足的函數(shù)關系式為Q= ，點（14，22），（20，10），（26，1）在函數(shù)的圖象上；
③每月需各種開支4400元．

（1）求月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數(shù)關系；
（2）當商品的價格為每件多少元時，月利潤最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓： 的離心率為，過右焦點垂直于軸的直線與橢圓交于， 兩點且，又過左焦點任作直線交橢圓于點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）橢圓上兩點， 關于直線對稱，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（ ）
A.2+
B.4+
C.2+2
D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（ ）
A.y=log22x
B.y=
C.y=2
D.y=（ ）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ex+1）（ax+2a﹣2），若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）﹣2＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0， ）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足an+1＞an ， a1=1，且該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．

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