已知函數(shù)，

（1）       若是常數(shù)，問當(dāng)滿足什么條件時，函數(shù)有最大值，并求出取最大值時的值；

（2）       是否存在實數(shù)對同時滿足條件：（甲）取最大值時的值與取最小值的值相同，（乙）？

（3）       把滿足條件（甲）的實數(shù)對的集合記作A，設(shè)，求使的的取值范圍。  


解： （1）解得且；

當(dāng)時有最小值。       

（2）由得，

所以，其中為負(fù)整數(shù)，當(dāng)時，或者，

所以存在實數(shù)對滿足條件。       

（3）由條件知，當(dāng)成立時，恒成立，因此，

恒成立，  

當(dāng)時，右邊取得最大值，           

因此，因為，所以.      


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，，且。

(I)求的值；

(II)求．

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已知指數(shù)函數(shù)滿足：，又定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）確定的解析式；

（2）求的值；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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定義：表示中的最小值．若定義

，對于任意的，均有成立，則常數(shù)的取值范圍是．

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已知△ABC為等邊三角形,,設(shè)點P,Q滿足,,,若,則 （　�。�

A．             B．        C．       D．

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拋物線的焦點坐標(biāo)為 (    )  

A.      B.        C.          D.

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已知四棱錐的三視圖如右圖，則四棱錐的全面積為(       )

A．              B．     C． 5               D． 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具），先后拋擲兩次，則兩次點數(shù)之和為偶數(shù)的概率是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在直三棱柱中，,點是的中點。

（1）求證：∥平面

（2）如果點是的中點，求證：平面平面.

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