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已知f（x）=x2-2x+1，g（x）是一次函數，且f[g（x）]=4x2，求g（x）的解析式．
設g（x）=ax+b（a≠0），
則f[g（x）]=（ax+b）2-2（ax+b）+1
=a2x2+（2ab-2a）x+b2-2b+1=4x2．
a2=4
2ab-2a=0
b2-2b+1=0

解得a=±2，b=1．
∴g（x）=2x+1或g（x）=-2x+1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象上一點及鄰近一點，則等于（　 �。�
A．4B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數圖象C′′與C：y（x+a+1）=ax+a2+1關于直線y=x對稱，且圖象C′關于點（2，-3）對稱，則a的值為（　�。�
A．3B．-2C．2D．-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
x-5
2x+m
的圖象關于直線y=x對稱，則m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，現截去一個角△PCQ，使P、Q分別落在邊BC、CD上，且△PCQ的周長為8，設PC=x，CQ=y，則用x表示y的表達式為y=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數y=f（x），且f（3）=7，f（5）=-1，則f（0）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則導函數是(　　)
A．僅有最小值的奇函數B．既有最大值，又有最小值的偶函數
C．僅有最大值的偶函數D．既有最大值，又有最小值的奇函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的反函數為,則滿足的x的集合是
A．(0,+∞)B．(1,+∞)C．(－1,1)D．(0, 1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在處的導數為1，則 = (     )
A．3B．C．D．

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